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§ 25. Ein specieller Kegelschnittsbüschel. 
wo «3 + = v gesetzt ist. In Linienkoordinaten wird diese 
Gleichung: 
Il + L 
a< a 
+ (>v| =0, 
WO Q — 
- sein soll. 
V 
10. Wenn die Gerade x 3 = 0 die erste Kurve berührt, kann 
man die Gleichung derselben auf unendlich verschiedene Weisen 
auf die Form bringen: 
Fl + ^YiJs = °- 
Dadurch geht die Gleichung des Büschels über in 
(8) y| -h 2ay 1 y 3 + fiy| = 0. 
Die Kurven berühren einander im Punkte (1, 0, 0) und haben 
keinen weiteren Punkt gemeinschaftlich. Wir dürfen uns denken, 
dafs in diesem Punkte sich die vier Schnittpunkte vereinigt hätten. 
Dem Büschel gehört aufser der Doppelgeraden kein Linien 
paar an; auch giebt es aufser den Punkten dieser Geraden keinen 
Punkt, für den die Polaren zusammenfallen. 
11. Besonders wichtig wird der Büschel (2), wenn die Doppel 
gerade mit der unendlichfernen Geraden zusammenfällt. Dann 
gehen die Brüche x 2 : x 3 und Xi : x 3 in die Cartesischen Koordi 
naten x, y über. Wenn jetzt zunächst die unendlichferne Gerade 
nicht alle Kurven des Büschels berührt, so dürfen wir die Gleichung 
(7) in der Form