§ 26. Der Pascalsche Satz. 173 
gewisse Beziehung bestehen. Diese aufzusuchen soll unsere Auf 
gabe sein. 
Die sechs Punkte seien a, ß, y, d, s, £. Alle Kegelschnitte, 
welche durch die vier Punkte a, ß, y, d hindurchgehen, bilden 
einen Büschel, der durch zwei dieser Kurven bestimmt wird. Zu 
diesen Kurven wählen wir die Geradenpaare aß, yd und ad, ßy. 
Nun wollen wir die Gleichung einer Geraden symbolisch durch 
Angabe zweier Punkte bezeichnen, welche in der Geraden liegen. 
Alsdann sind die Gleichungen der beiden Geradenpaare aß . yd 
und ad . ßy. Dem durch diese beiden Geradenpaare bestimmten 
Büschel gehört auch die gegebene Kurve an; somit hat ihre 
Gleichung die Form: 
aß . yd -j- k . ad . ßy — 0. 
Man kann aber den linearen Ausdruck, durch deren Ver 
schwinden eine gerade Linie dargestellt wird, mit einer beliebigen 
Konstanten multiplizieren; daher kann man der Gleichung die 
specielle Gestalt geben: 
(1) aß . yd — ad . ßy. 
Unsere Kurve geht auch durch die Punkte d, e, £, a; man 
kann daher ihre Gleichung auch in der Form schreiben: 
(2) ds . C,a — . ad. 
Die Gleichungen (1) und (2) sollen nicht nur dieselbe Kurve 
darstellen; wir können auch durch Multiplikation mit geeigneten