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-a 7 fc r +.. §. 3. 
Die Gleichung 3. nun kann, wie die Theorie der hohem Gleichungen 
beweist, sobald sie von dem 2n ten Grade ist, nur n Paare conjugirter Wur 
zeln von der Form 
5. x — y + \/ z 
haben, wo der reelle Theil y stets positiv sein muss, die Grösse z da 
gegen positiv oder negativ sein kann, je nachdem die Gleichung 3. hlos Paare 
conjugirter reeller Wurzeln oder hlos Paare conjugirter imaginärer Wurzeln 
oder auch Paare von diesen beiden Arten conjugirter Wurzeln zugleich enthält. 
§. 4. 
Ist aber die Gleichung 3. von dem (2n-f-l) fere Grade, so kann, wie 
ebenfalls die Theorie der hohem Gleichungen nachweist, sie nur n Paare con 
jugirter Wurzeln von derselben Form wie in 5. und unter denselben Voraus 
setzungen, ausserdem aber nur noch Eine reelle Wurzel von der Form 
6, x = u 
enthalten. 
§. 5. 
Die Gleichung 3. lässt sich auch in der Form: 
7* Mn-! x n ~ x -j-M n - 2 x n -‘ i M n — 3 x n ~ 3 -j-M n -^x n ~ 4: -{■. .. 
-\-M 2 x‘ 2 -^-M 1 x-j- M 0 = o 
darstellen, in welcher die Coefficienten M n — l3 M n - 2 , M n — 3 , M n _ 4 . . . ., 
M 2 , M ly M 0 eben so abwechselnd die Vorzeichen + und — haben werden, 
wie die Coefficienten Ä 0 , A 1} A 2) A 3 , A 4 , A 5 , .... in der Gleichung 3. 
§. 6. 
Man kann die höhere Gleichung 7. offenbar als das, aus den Multipli- 
cationen der beiden Gleichungen von der Form 
i a?a + - B i® + B 0 = o 
8* L« - 2 + C n - 3 x* - 3 + C n _ 4 x n ~* + C n 5 x n ~* + . .. 
( + Caflja + Ci«+C 0 =o 
entstandene Product ansehen. Multiplicirt man nun aber die als Factoren der 
Gleichung 7. betrachteten beiden Gleichungen 8. wirklich mit einander, so 
x 6 . wird man in Bezug auf x eine Gleichung ebenfalls vom n ten Grade, wie die 
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