Full text: Begründung eines neuen Verfahrens, sämmtliche Wurzeln einer höhern Gleichung ohne alle Vorkenntrisse der höhern Algebra auf rein mechanischen Wege schnell und sicher zu berechnen

d. h., wenn 
^p—N n - x -ß = N n ^ 
N n —i 1 Pn—3 
gesetzt wird: 
20, C«—4 N n —2 Pn—2 ft 0‘ 
Werden nun die in 19. und 20 gefundenen Werthe von c w _ 3 und c„_ 4 
in die dritte der Gleichungen 18. substituirt, so kommt: 
C-, + (JVfl—2 Pn—2 6. - »„) (1 + bj + (JT_ - 6.) (ß+b 0 )=^=ä-, 
woraus, unter Berücksichtigung dessen, was in §. 13. von b x und 6 0 gesagt 
worden, folgt: 
C._ 5 =(^=ä t.,—<-V„ x —l)6 n , 
d. h., wenn 
iV„_2 — ß N n — t = JV„_ 3 
iV n —>2 Pn—3 ß ==£= Pn—3 
gesezt wird: 
21* C n _5 = iV n _3 Pn—3 Pn—3 V 
Werden ferner die in 20. und 21. gefundenen Werthe von c n _ 4 und 
c n _ 5 in die vierte der Gleichungen 18. substituirt, so kommt: 
c n—6 “h (N n —3 Pn—3 &1 Pn—2 Oq) (1 &i) 
+ (JV._2 - h - *>0) + K) = 
5 
woraus, wieder unter Berücksichtigung dessen, was in §. 13. von und b 0 
gesagt worden, folgt: 
C "-« = (^ L ~— — №-• - p.-» - ßP-J b > 
— (Nn—i Pn—3 ß) ^0 > 
d. h., wenn 
JV.-3 - ß If.- t = Wn-4 
Nn—3 Pn—3 ß Pn—3 == Pn—4 
gesetzt wird:
	        
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