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handelt, indem man jetzt Jüf 4 , M 3 , M 2 , M lf M 0 statt C 4 , C 3 , C 2 , C l5 C 0
resp. schreibt.
Anmerkung 1. Auf völlig gleiche Weise wird das Schema der Auf
lösungsformeln für die Gleichung vom 8., 9. u. s. w. Grade erhallen, wenn
man in §. 17. überall resp. n= 8, n= 9 u. s. w. annimmt.
Anmerkung 2. Man kann, wenn nicht sehr grosse Genauigkeit ge
fordert wird, ohne bedeutende Fehler zu begehen, gewöhnlich c 0 = iV 2 ,
c 1 =iV 3 , c 2 = iV 4 , c 3 =N 5 u. s. w. annehmen, weil die Gorrections-
grössen b y und & 0 zuletzt als verschwindend betrachtet werden können.
§. 24.
Wenn eine Gleichung vom n ten Grade, wie die in 7., gegeben ist, welche,
in ihren Gliedern vollständig, einen vollständigen Zeichenwechsel enthält, so
kann ohne Weiteres dasjenige der in §§. 19. bis 23. enthaltenen Schemata,
das dem Grade der vorgelegten Gleichung entspricht, zur Bestimmung sämmt-
licher Wurzeln benutzt werden.
Wenn aber eine Gleichung vom n ten Grade, wie die in 1., gegeben ist,
welche in ihren Gliedern vollständig oder unvollständig, keinen vollkommnen
Zeichenwechsel hat, so muss dieselbe nach der in §. 1. und §. 2. gegebenen
Anleitung erst in eine Gleichung von der Form, wie die in 3. oder 7., umge
formt worden, bevor dasjenige der in den §§. 19. bis 23. enthaltenen Sche
mata, das dem Grade der gegebenen Gleichung entspricht, zur Bestimmung
sämmtlicher Wurzeln benutzt werden kann.
Die Wertbe von m und ß sind zwar anfangs ganz unbekannt, allein eine
kleine Ueberlegung wird sogleich zeigen, dass sämmtliche Werthe von m nur
zwischen o und M n liegen können, und dass ß, welches offenbar eben so,
wie m, nur positiv sein kann, meistens nur zwischen o und 1 liegen wird.
Ueberdies erhellet aus den Gleichungen 16., dass, wenn b 1 , diese Cor-
rectionsgrösse mag nun positiv oder negativ sein, als ein kleiner ächter Bruch
gefunden worden, alsdann, sobald in der ersten der Gleichungen 16. diese
Correctionsgrösse vernachlässigt wird, aus der zweiten der Gleichungen 16. sich
Bo
d. h. weil m — B 1 ist:
87. ß
Bq
Br
ergiebt.
