Full text: Begründung eines neuen Verfahrens, sämmtliche Wurzeln einer höhern Gleichung ohne alle Vorkenntrisse der höhern Algebra auf rein mechanischen Wege schnell und sicher zu berechnen

. IH . iH -O L.S , fH ,C 
^ fe; fc; ^ ^ ^ fe; 
24 
also B x = 2.76 (1.015) = 2. 801 
II. m 
= 2.5702 
= 0.0012 
= 0.0024 
= 1.5702 
III. m = 
B 0 = 2.76 2 (0.110) = 0.838. 
2 
2. 801, ß — — giebt mit Osleliigen Logarithmen: 
ft. = 
+ 1.5702 ft! + ft 0 = 0.0012 
— 0. 1053 &! + 2.5702 ft 0 = 0.0024 
+ 0.0001 
+ 0. 0010 
also B x = 2.801 (1.0001) = 2.80128 
ß 0 = 2. 801 2 (0. 1063) = 0.83375. 
2.80128, ß= 0.106 mit 7stelligen Logarithmen: 
= 2.569797 
= 0.000327 
= 0.000551 
Pl = 1.569797 
+ 1.569797 ft,, + b 0 = 0.000327 
— 0.106000 ftj + 2.569797 ft 0 = 0. 000551 
b 1 = + 0.00007 
ft 0 = + 0.00022 
daher B x = 2.80128 (1.00007) = 2.801476 
ß 0 = 2.80128 2 (0.10622) = 0.833525. 
Man hat daher x“ 2 — 2.801476 x + 0.833525 = 0 
hieraus x = 1.400738 + V 1* 128541944644 
und also w = — 0.599262 + 1.062329 
d. h. w = + 0. 463067 
= — 1.661591. 
Daher die dritte Wurzel 
x = 7.198524 
folglich w = + 5.198524. 
Wir haben mithin die drei Wurzeln: 
+ 0.463067 
— 1.661591 
+ 5.198524 
In §. 2. war das zweite Beispiel 
x 3 — 9 x 2 + 25 x — 26 == 0, 
also hat man nach dem Schema in §. 19. 
Drohisch (in seinem Werke 
S. 297 u 298) hat: 
+ 0.463077 
— 1.661600 
+ 5.198523. 
iV 3 = — 
m 
25 
1 
Pi 
No. 
Ni 
No 
N*-ß 
26 
+ Pi h +• b o = ^ 
— ß &i "f b 0 = N 0
	        
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