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Erster Teil. Leibrenten. 
^irr-s-n n ’ 
als gegenwärtigen Wert einer nach n Jahren aufhörenden Leibrente, 
welche mit ibeginnt und jährlich um iwächst. 
Multipliciren wir mit p, so ergibt sich 
P föm ^m-\-n n * 
■^m 
als Wert einer nach n Jahren aufhörenden Leibrente, welche mit 
p «ist beginnt und um p ^ jährlich zunimmt. 
Soll die erste Zahlung — a und die jährliche Zunahme — p 
sein, so hat man zu obigem Ausdrucke noch den gegenwärtigen Wert 
einer nach n Jahren aufhörenden Leibrente von jährlich {a—p) ^ 
zu addiren. 
( a P) • (-^m “I - P • ißm " ^m-pn n • 
_ . 
§. 89. 
Aendert man das Vorzeichen von p, so ergibt sich 
(1) ip "f”P) - {^ni P ' {ßm ~~ ^rn-\~n ^ 
als gegenwärtiger Wert einer nach n Jahren aufhörenden Leibrente, 
welche mit beginnt und jährlich um p$ abnimmt. In diesem 
Falle darf p nicht größer als —sein, da sonst die Leibrente 
schließlich negativ würde. 
Ist m-\-n größer als das höchste Lebensalter in der Tabelle, 
so wird sowohl N m _^ n als — o, und der gegenwärtige Wert 
einer Leibrente, welche mit beginnt und um p jährlich bis 
zum Ende des Lebens zunimmt, wird 
{a—p)N m +p.S m 
(2)