VI. Zunehmende und abnehmende Leibrenten. 
*99 
Für a =■ p ergibt sich 
p.S v 
als Wert einer Leibrente, welche 
mit p 4 beginnt und bis zum Ende des Lebens um p$ jährlich wächst. 
Nimmt man in dem obigen Ausdrucke p negativ, so erhält man 
(3) 
( a ~f- P) p. S m 
als gegenwärtigen Wert einer Leibrente, welche mit a H beginnt und 
bis zum Ende des Lebens um jährlich p $ abnimmt. 
Beispiel 1. Man sucht den gegenwärtigen Wert einer nach 
io Jahren aufhörenden Leibrente für einen 50jährigen Mann, welche 
mit 20 beginnt und jährlich um 20 ^ zunimmt. (Brune 3 pCt.) 
p n • 20 (¿>50 10 . ^Vßo) 
D m ~ D so 
N bo = 8397.340 
10 
8397340 
^60 = 65444.32 
149417.72 
aS' 50 — 209148. 
59730. 
20 
n 5 o= 1561.39 
1194600. 
109297 
10163 
9368 
765.09 = 765$ 2 f yd). 
795 
781 
14 
Beispiel 2. Man sucht den baaren Wert einer nach 10 Jahren 
aufhörenden Leibrente für einen 30jährigen Mann, welche mit 50^ 
beginnt und jährlich um 4^ zunimmt. (Brune 3 PCt.) 
7*