Nach der von Brune berechneten Sterblichkeitstafel (Tab. 1) sind 
von 9260 21jährigen Männern nach einem Jahre noch 9202 am Leben, 
nach zwei Jahren noch 9144, nach drei Jahren noch 9085, u. s. f., 
bis alle ausgestorben sind. Soll bei einem Zinsfüße von z pCt. durch 
Baarzahlung ein Fonds geschaffen werden, um jedem der 9260 2ijäh- 
rigen Männer, welcher 1, Jahr überlebt, 1 $ zu sichern, so leuchtet 
ein, daß nach einem Jahre 9202 auszuzahlen sind. Daher ergibt 
sich 9202 X 1.03 1 als die Summe, welche jedem Ueberlebenden 
nach einem Jahre 1 H sichert, oder durch 9260 dividirt, 
9202 X i.vZ M Beitrag jedes Einzelnen. Soll ebenso an die, 
9260 
welche zwei Jahre überleben, je 1 gezählt werden, so müßen 
9i44Xi-03~~* zur Befriedigung der 9144 Ueberlebenden baar ein 
gelegt werden, oder von jedem Einzelnen 9^44 X 103 
Im Alter von 25 Jahren ist die Zahl der Lebenden 9025, von 
denen 794Z das 4vste Lebensjahr zurücklegen: die Summe, welche im 
Alter von 25 Jahren gezahlt werden muß, um jeder dieser 9025 
Personen, die das 4oste Lebensjahr vollendet, 1 zu verschaffen, ist 
7943X1 03 *5 
7943 X I -03~ 15 und der Beitrag jedes Einzelnen ^025 
Diese Summe ist geringer als i.o3~ 15 , welche jemand zahlen 
müßte, um einen absoluten Anspruch auf 1 nach 15 Jähren 
zu sichern. Die Abweichung entsteht dadurch, daß einige Wahrschein 
lichkeit vorhanden ist, die Person werde den Termin der Zahlung nicht 
erleben; und cs ist billig, daß sie von dem gegenwärtigen Werte der 
Summe nur denjenigen Bruchteil einschieße, welcher die Wahrschein 
lichkeit des Empfanges ausdrückt. In dem vorliegenden Falle vollen 
den von 9025 25jährigen Männern nur 7943 das 4vste Lebensjahr, 
und da wir annehmen dürfen, daß jeder Einzelne dieselbe Chance 
habe, unter den Ueberlebenden zu sein, und 7943 Chancen sich auf 
9025 Personen verteilen, so ist die Chance jedes Einzelnen, oder die 
Wahrscheinlichkeit, daß ein 2 5jähriger Mann das 4oste Lebensjahr 
, 7943