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Zweiter Teil. Lebensversicherungen. 
§. 145. 
Fügt man also ein neues Leben hinzu, sür welches der Wert der 
Anwartschaft zur Zeit des Antrittes gleich dem einer sichern Rente 
auf t x Jahre ist, so hat dies die nemliche Wirkung, als wenn man 
die Zeit der sichern Rente, die dem baaren Werte der vorhergehenden 
Successionen gleich ist, um t x -f- i Jahre weiter erstreckt. 
§. 146. 
Wenn ferner die Leibrente auf das jetzt besitzende Leben den 
baaren Wert a m hat, und die succedirenden Leben beim Antritte der 
Succession für eine Leibrente den Betrag von resp. V 2 , V 3 , F 4 ... 
zu zahlen haben, während die Dauer der äquivalenten sichern Renten 
resp. — t, t x , t 2 ,.. ,t q Jahre ist, so ist der baare Wert der Leib 
rente für alle successiven Leben gleich dem Wert einer sichern Rente 
aus (q -f-1 -}- t x -j- t 2 -[- ... -{-Jahre. 
§• 147. 
Wenn stise* Leben, welche aus das jetzt besitzende folgen, zur Zeit 
ihres Antritts gleichen Wert haben, so sind t x , t 2 ,...t q einander 
gleich und der Ausdruck q —|— t —[— t x —[— t 2 —|— ... —j— t q wird 
q-\~t q .t 1 — t -\-q (l-j-i,). 
>. Ist also der gegenwärtige Wert der Leibrente aus das jetzt be 
sitzende Leben gleich einer sichern Rente aus t Jahre und hat jedes 
der q folgenden Leben zur Zeit der Succession sür eine Leibrente so 
viel zu zahlen, wie sür eine sichere Rente auf t x Jahre, so ist die 
Leibrente für alle successive Leben gegenwärtig eben so viel wert, wie 
eine sichere Rente auf t -j- q (i -f- Jahre; das ist 
j 
i - . 
Beispiel. Wie hoch ist der gegenwärtige Wert der nächsten 
Präsentation zu einer Pfrilnde von jährlich 500 «P Einnahme, wenn 
der gegenwärtige Inhaber 65 Jahre alt ist und man annehmen darf, 
daß der Nachfolger zur Zeit des Antritts 28 Jahre alt sein wird? 
(Brune 3 pCt.)