I. Kapitalversicherung für Lebende. 
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§• 5. 
Ist die Zahlung dadurch bedingt, daß zwei Personen beide 
den Termin erleben, so hat man den gegenwärtigen Wert der 
unbedingt zahlbaren Summe (die discontirte Summe), 
mit dem Product der beiden Brüche zu multipliciren, welche 
die Wahrscheinlichkeit ausdrücken, daß jede einzelne Person den 
Ternlin erlebe. 
Erfolgt in dem vorigen Beispiele die Zahlung des Geldes nach 
fünf Jahren nur dann, wenn außer einem jetzt 16jährigen auch ein 
i8jähriges Frauenzimmer noch lebt, so wird der Wert offenbar ver 
ringert, und das Resultat für die Voraussetzung, daß nur das erste 
Ereignis einzutreffen brauche, muß mit dem Bruche multiplicirt werden, 
welcher die Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen des zweiten Ereig 
nisses angibt. 
- 
.« 3 —. 
^16 8 
850X0.8626088 X —-X -2^ = 678.959 X -7^ = 632.466. 
J 10000 9682 ' 9682 J ^ 
Mit Logarithmen: 
log s. r 
'l 
l6 
2.8318438 
log ^3 = 3.9551584 
log ^8 = 6.0140348 — 10 
(§. 4. Beispiel.) 
2.8010370 
632 4 Hf 
log 632.466 
. §• 6. 
Wenn bei einer ganz beliebigen Anzahl Leben der Empfang 
des Geldes an die Bedingung geknüpft ist, daß sie alle den Ter- 
min überdauern, so muß der discontirte Wert der Summe mit 
dem Producte aller Brüche multiplicirt werden, welche die Wahr 
scheinlichkeit für das Ueberleben jedes Einzelnen ausdrücken.