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Erster Teil. Leibrenten. 
§• 7. 
Da nach den Grundsätzen der Wahrscheinlichkeitsrechnung die 
Gewissheit durch die Einheit bezeichnet wird, so findet man die 
Wahrscheinlichkeit, daß jemand vor Ablauf einer gegebenen Zeit 
sterbe, indem man die Wahrscheinlichkeit des Ueberlebens von der 
Einheit subtrahirt. Denn es ist einleuchtend, daß entweder das 
eine oder das andere Ereignis eintreten muß. 
Man gelangt zu derselben Regel, wenn man die Anzahl der 
Todesfälle, welche in der gegebenen Zeit eintreten, durch die Anzahl 
der Lebenden im gegenwärtigen Alter dividirt. 
7 7 7 
-f- n -(- n 
§• 8. 
Für zwei oder mehrere Leben ist die Wahrscheinlichkeit, daß 
nach n Jahren nicht alle mehr existiren: 
i — 
P( m i. 
-f- n 
^m 2 Z- n 
-(- n 
§• 9. 
Die Wahrscheinlichkeit, daß eine Anzahl Leben in einer gege 
benen Zeit sämmtlich erlöschen, ist das Product der Wahrschein 
lichkeiten für das Sterben jedes Einzelnen in dieser Zeit. 
Nennen wir die Alter der Leben resp. m 1 , vi 2 , m 3 ..., so ist 
(* Vmj, w) . (* n ) * ( I P m Z r n ) ' * * == 
-j- n) • {^m 2 ^’m 2 -s- n) • (}-s- n) > - 
• hn 2 • • • * 
die Wahrscheinlichkeit, daß die Leben vom Alter vi x , m 2 , . . . 
in n Jahren sämmtlich aus sterben.