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I. Kapitalversicherung sür Lebende. 
§. 10. 
Da es gewiss ist, daß entweder die Leben alle erlöschen, oder daß 
eins oder mehrere den Termin überdauern, so ist 
die Wahrscheinlichkeit, daß am Ende der Zeit nicht alle er 
loschen seien, d. h. daß eins zum mindesten noch existire: 
i — i i—p ). (i— p ).(i— p )... 
V 1 m It n> V L m z , n> ^ ^ n> 
Für 2 Leben vom Alter m 1 und m z gibt dieser Ausdruck: 
P (m I; m z )~n ~ 1 ~ ( J “ Pm x , n) ' ( x ~~ Pm 2 , ») = 
^in x , n ^ ^m 2 , n m z ), n ' 
und für 3 Leben vom Alter m 1 , m z , m 3 : 
p £_ 
(m x m Z ' ), n 
= I - „)•(*' P mi , „) • ,.) 
p ~\~V 
* m 1 ,n 1 - L m Zl n 1 ± n 
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(TOj, m 2 ), n wiß), »i ^(nr 2 , Miß), n 
Pf. 
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(to x , m 2 , m 3 ), w 
Zweiter AtlLchliitt. 
Leibrenten ans Lebenszeit. 
I. Einfache Leibrenten. 
§. 11. 
Man sucht den gegenwärtigen Wert einer Rente, die am 
Ende jedes Jahres auf die Datier eines einzelnen Lebens zahlbar 
ist. (Einfache Leibrente oder Lebensrente). 
Die Rente sei i *f *), und m das Alter der Person, an deren 
*) Die Formeln beziehen sich durchweg auf Leibrenten von i ; den ge 
genwärtigen Wert einer Leibrente von irgend einem anderen Betrage findet man 
durch Multiplication des baaren Wertes von x per annum mit dem gege 
benen Betrage des jährlichen Einkommens. 
Wo nicht ausdrücklich etwas anderes bemerkt ist, tritt die Zahlung am 
Ende des Jahres ein.