II. 1. Einfache Leibrenten. 
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en Wert der 
t von i H, 
lichkeit, nach 
egenwärtigen 
zwei Jahre 
, nach zwei 
ergeben sich 
»ensalter der 
der gegen- 
ie von jähr- 
Leben vom 
e von jähr- 
nzahl Leben 
. . . . noch 
(Verbin - 
e von jähr- 
iner Anzahl 
" - - . 
: von jähr- 
n Jahre, so 
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: von jähr- 
Jahre, so 
a Alter m l 
rbunbcn) 
ngsrente, 
m 2 
V)i 
3 • 
m 3, •••)] 
den gegenwärtigen Wert einer Leibrente von jähr- 
j lich i ich, zahlbar auf die nächsten n Jahre, so 
lange aus einer Anzahl Leben vom jetzigen Alttr 
m x , m 2 , m 3 ... noch mindestens v existiren; 
den gegenwärtigen Wert einer Leibrente von jähr 
lich i *$, anhebend nach Verlauf von u Jahren 
und von da an zahlbar, so lange ein Leben 
vom jetzigen Alter m noch exiftirt (aufge 
schobene Leibrente); 
den gegenwärtigen Wert einer Leibrente von jähr- 
1 lich i^, anhebend nach Verlaus von n Jah 
ren und von da an zahlbar, so lange eine 
Anzahl Leben vom jetzigen Alter m x m 2 m 3 ... 
noch sämmtlich (verbunden) existiren (auf 
geschobene Verbindungsrente); 
den gegenwärtigen Wert einer Leibrente von jähr- 
^ lich i 4», anhebend nach Verlaus von n Jahren 
und von da an zahlbar, so lange aus einer 
Anzahl Leben vom jetzigen Alter m I m 2 m 3 ... 
noch mindestens v existiren. 
Nennen wir z die Differenz zwischen dem Alter m und dem 
höchsten Lebensalter in der Mortalitätstafel, so ist 
a m Pm, i * r H“ Pvi , z " 7 ~1~ Pm , 3 * 5 "f" * * • "f" Pm, z • r 
oder indem wir für p 
(m If ni 2i m 3 
m -f- i 
p p 
m, 1, x m, 2, L vi, 3, 
p ihre Werte 
M 711, Z 7 
7 
m -f- 2 v vi-\- 3 
VI -f- z 
(§. 3) einführen: 
(1) 
Kn i • r ~f~ Kt-f 2 • r 4"^i-1-3- ? ’ 3 +--- -f-lm-\-z- r * 
Wird Zähler und Nenner dieses Bruches mit r m multiplicirt 
(wodurch sein Wert sich nicht ändert), so nimmt er die Form an: 
7 Wl-f-I , , 7?l—|—2 | 7 271-4-3 . , 7 771—1—Z 
(2) a w___ m + I ' r 2- r J rKn+ r r -}-•••• -\-lyi-\-z- r 
} 7 m 
•K f'm • r