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Elster Teil. Leibrenten. 
In dem Ausdrucke (1) des §. 11 setzen wir für r seinen Wert 
(i + worin i der Jahreszins von ist, und bezeichnen 
mit x das höchste Lebensalter der Tabelle, dann entsteht: 
°m — 
¿m-fi (!-K> ( I_ H) (l"H) 3 ~\~-• • “H® 
- 
oder in Zähler und Nenner mit (i-j-r)^ m multiplicirt: 
w. c+ir (, ‘ +1) +i.,+. (i+ir^+L+ 3 (i+»r~'"‘~ r3, +- +h 
woraus sich folgende Regel ergibt: 
Man multiplicire die Zahl der Lebenden in jedem Alters 
jahre mit dem Ertrage von i ■>$ nach so viel Jahren, als die 
Differenz zwischen dem vorliegenden und dem höchsten Alter der 
Tabelle angibt: dann ist der gegenwärtige Wert einer Leibrente 
für irgend ein Alter gleich der Summe der Producte für alle 
höheren Alter, dividirt durch das Product für das Alter selbst. 
Zur Erläuterung diene die folgende Berechnung. Die Zahl in 
Columne A ist das (nach der obigen Regel gebildete) Product für 
das daneben stehende Alter, und die Zahl in B die Summe der 
Zahlen in A für das nebenstehende und alle höheren Alter. Um 
also den Wert einer Leibrente von i »P für irgend ein Alter zu fin 
den, nimmt man aus Columne B die Zahl für das um i Jahr- 
höhere Alter und dividirt durch die Zahl aus A für das Alter selbst. 
¿94X1.03°— I X I = 1.000000 
¿93 X 1.03 1 = 4 X 1.03 = 4.120000 
5.120000 
ly 2 x r.03 — II X 1.0609 — 11.669900 
¿91 X 1.03 3 = 24 x 1.092727 
¿90 X I -°3 4 — 46 X 1.125509 
. X—(nr-s-2) 
aj—(m-f 3 ) 
16.789900 
26.225448 
4ZOI5348 
5177341 
94.78876