t 
vin 
ferner für 
if 
ft/ 
â 
Wr. 
m 
k 
S. 6. Y1,006 = 1,00199 
S. 76. J^20,7Ü9 = 2,746122 
3 3 
S. 42. 11,1t = Y11,110 — 2,231369. 
Die Art und Weise des Abschneidens der Decimalstellen ist aus den hier mitgetheilten 
Beispielen leicht abzuleiten. 
12. Die Tafeln der Quadrat— und Kubikzahlen können auch zur bequemen Be 
stimmung des Quadrats oder des Kubus eines ächten oder unächten Decimalbruchs, sobald 
nur dessen bedeutliche Zahl die Grenzen der Tafeln nicht überschreitet, recht gut be 
nutzt werden. 
So findet man z. B. 
ferner für 
s. 
97. 
0,96 3 
= 0,9216 
s. 
99. 
0,1234 3 
= 0,01522756 
s. 
110. 
0.06785 3 
c= 0,0046036225 
s. 
98. 
64,3 3 
= 4134,49 
s. 
122. 
123,09 3 
= 15151,1487 
& 
146. 
2,2227 3 
= 4,94039529; 
s. 
161. 
0,73 
= 0,343 
s. 
162. 
0,6733 
= 0,304821217 
s. 
230. 
0,00219993 — 0,000000010646548065999 
s. 
162. 
7,233 
= 377,933067 
s. 
163. 
126,73 
== 2033001,163 
s. 
235. 
2,33473 
= 12,726039002923. 
§. 12. Eine interessante AnAvendung der Quadratzahlentafel findet sich, wenn 
man zwei Zahlen a und b, jede aber < 13500, mit einander multipliciren soll. Es 
wird nämlich durch die Formel 
aXb: 
(a + b) 3 (a —b) 3 
die Multiplication in eine Subtraction verwandelt, wobei nur zu bemerken ist, dass die 
„ , ... (a + b) 3 , (a-b) 3 . 
Reste der Divisionen : und nicht beachtet werden. 
912 und a 
4 4 
Sei z. B. a = 675 ) . 
b = 837 f S ° ,St a + b: 
Mit a + b findet sich S. 98 (a + b) 3 = 831744 
- a —b - - S. 97 (a — b) 3 = 191844, 
(a + b) 3 
:438, 
also 
(a — b) 3 
207936 
= 47961 
675X237; 
folglich »X b = 159975 
sei a = 12679 
b = 11336, so ist 
a + b = 24015 
a — b = 1343; 
ferner S. 150. (a + b) 3 = 576720225 
S. 99. (a — b) a t=: 1803649, mithin