Die Kroneckersche Eliminationsmethode. 
Fall, wenn t L — . . . = t m _ 1 = 0, t m = 1 gesetzt wird; da man 
dann wieder die früheren Formen erhält. Man kann daher 
(auch rationale und ganze) Wertsysteme 
V U = a iJ 
bestimmen, für welche diese Koeffizienten nicht verschwin 
dende Formen der t werden, deren Determinante | a {j | von 0 
verschieden ist. Damit ist folgendes Resultat gewonnen; 
Das urspüngliche Gleichungssystem Gy = 0 geht 
durch eine bestimmte lineare Transformation (mit 
nicht verschwindender Determinante) in ein Glei 
chungssystem Fi = 0 von der Beschaffenheit über, daß, 
wenn dieses durch die weitere Transformation 
x = t t x x -f- • • • + t m x m 
in das System f- — 0 übergeführt wird, die diesem ent 
sprechenden Formen B < t h) , f/£ durchweg in Bezug auf 
x h+1 , . . ., x m _ 1 und x regulär sind. 
Dabei sind die t als Unbestimmte aufzufassen; doch bleibt 
der Satz auch dann gültig, wenn statt der t solche Wert 
systeme gesetzt werden, bei denen jene im allgemeinen nicht 
verschwindenden Formen der t von 0 verschiedene Werte an 
nehmen. 
Die Diskussion der Systeme Ge 
bietet völlig identische Probleme, da die ihnen entsprechenden 
Wertsysteme durch eine lineare Transformation einander in 
eindeutiger Weise zugeordnet sind. (Die so bestimmte lineare 
Transformation ist in geometrischer Auffassung nichts anderes 
als eine einfache Koordinatentransformation.) An Stelle des 
ursprünglichen Gleichungssystems untersuchen wir also das 
„von Zufälligkeiten befreite“ System F j = 0 und das mit ihm 
durch die Transformation