Die Gesamtheit der Lösungen des Systems F. — 0. 213 
und soll das Gleichungssystem durch eine passend gewählte 
lineare Transformation schon in dem früher normierten Sinne 
von „Zuf älligkeiten“ befreit sein. Die Koeffizienten des Gleichungs 
systems mögen dem orthoiden Bereiche (A) angehören, und die 
Veränderlichkeit der Unbekannten in {A} untersucht werden; 
diese Festsetzungen fixieren nur die Grundlagen der Unter 
suchung, ohne deren Allgemeinheit zu beschränken. 
Die Gesamtheit der Wurzelsysteme 
X i ~ • • •) X m = 
die den Gleichungen Fj = 0 genügen, soll kurz als der Inhalt 
des Gleichungssystems bezeichnet werden. 
Man erhält demnach den Inhalt des Systems Je = 0, wenn 
man der Reihe nach die von 1 
nimmt, in jeder für x h + i , . . ., x, 
| /( + 1 , . . ., | m _ x setzt und dann nach Kap. III. § 20 die 
Systeme von Größen | 17 . , |, sowie die weitere Größe 
V, auf Grund von 
verschiedenen Formen JX Ä) 
die beliebigen Größen 
i = 1 
bestimmt. Dabei ist, ebenso wie . . 
t unabhängig. Es ist dann 
auch | von den 
Df^ (Io Iä + U ' • O Im-15 ^1? • • Ü 0 
m 
oder also x — == x— ein linearer Teiler von Df\ 
i = 1 
Man kann dieses Resultat auch folgendermaßen aussprechen: 
Jedes aus der Resolvente Ji -j-l ter Stufe Df> = 0 
hergeleitete Wurzelsystem | 17 . . ., genügt der 
Gleichung 
.ZX ) (x^ -j- “j“ X h +1? • • •} X m— ll G7 • • V ^m) == 
in welcher t 1} • • -,t m als Unbestimmte, die Unbekannten 
x 1} ..., x m als in {A} veränderliche Größen zu fassen sind. 
Auch die Umkehrung dieses Satzes ist richtig: