214 Y. Allgemeine Theorie der Elimination. § 5. 6. 
Ist x 1 = | 1; . . ., x m = eine Lösung der eben hin- 
geschriebenen Gleichung in dem angegebenen Sinne, 
so entsteht diese Lösung in der bekannten Weise aus 
Df) = 0, indem man hierin x h+l = | Ä+1 , • . 
setzt und die weiteren Größen | 3 , . durch die 
zugehörige Gleichungskette bestimmt. 
Denn aus jeder solchen Größenreihe erhält man ein 
m 
| das nach den soeben abgeschlossenen ausführlichen 
i— 1 
Entwicklungen der Relation 
%h +U ■ • •> — 15 O = 0 
identisch genügt. 
Selbstverständlich gelten die beiden Sätze auch 
für jeden Teiler von Df\ insbesondere also für die 
einfacheren Formen E'j h \ die aus JDf^ durch Entfernung des 
größten gemeinschaftlichen Teilers von Df^ und Df* ent 
steht. Man erhält die der Resolvente h -f- l ter Stufe ent 
sprechenden Lösungen schon aus der Gleichung 
/ m 
( f^j x i ti] x h+i> • • •; X m—i5 h) • • ^ 
\i=l 
die als reduzierte vollständige Resolvente 7^ —f— l ter Stufe 
bezeichnet werden soll, wo jeder Faktor von ZK /<] nur einfach 
auftritt. Allerdings entgeht dabei eine charakteristische Eigen 
schaft der Lösung, deren „Multiplizität“, der weiteren Unter 
suchung*); der Inhalt der Gleichungen E j = 0 wird aber schon 
durch die Gleichungen Ef> = 0 vollständig beschrieben. 
*) Die hier zuerst gegebene allgemeinere Fassung der 
Kroneckerschen Eliminationsmethode geht insofern über die Dar 
stellung der „Festschrift“ hinaus, als sie die s. g. Multiplizität der 
Lösungen nicht* vernachlässigt. Die Methode trennt bloß — und 
zwar in vollständig naturgemäßer Weise — die beiden Probleme, nach 
denen zuerst die Lösungen von F. = 0 zu bestimmen sind, und dann 
eine diesen Lösungen zukommende Wertigkeit, die Multiplizität, fest 
gesetzt wird. Die kurze Anzeige der Methode, wie sie die Festschrift