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Divisorensysteme mod. (pW), 
und (N 1} . . ., A^) „relativ prim mod. (PW)“ nennen, wenn 
(•Mi, • ■ Mj, JV\, . .V,) ^ 1 (mod. (P«), 
oder also 
K, • • N t , ..1V„ (P«)) ~ 1 
ist. 
Auch die Entwicklungen in Kap. VII. § 3 bleiben Wort 
für Wort gültig, wenn man statt der dort angewandten Äqui 
valenz schlechtweg Äquivalenzen mod. (PW) versteht, und man 
hat insbesondere den wichtigen Satz: 
III. Ist in dem Divisorensystem {N 1} . . ., N) nicht 
jedes Element eee 0 (mod. (P®), und 
(..., M„N„.) (.., 1V,,...) (mod.(PW)), 
0‘ = !,•••; Ä; U = 1, • . Ä'; i = 1, • ■ ., g), 
so enthält mod. (P®) das Divisorensystem (..., Jff, ...) 
das System (..., M' v ...) und (..., Jf.'f, ...) auch (.M i} ...). 
Wenn wir nun solche Formen betrachten, deren Koeffi 
zienten dem Bereiche 
[[1], x u . . ., x m ] (mod. PW) 
angehören, so bleiben, wie schon erwähnt, die auf den 
Kr o neck er sehen Fundamentalsatz bezüglichen Entwicklungen 
in § 5—8 des dritten Kapitels unbedingt gültig, sobald nur 
an Stelle des Zeichens „=“ jetzt die Kongruenzbezeichnung 
mod. (PW) gesetzt wird; es ist dabei nur zu beachten, daß 
wegen der so festgelegten Bedeutung der Unbestimmten 
aq, . . ., x m statt der dort gebrauchten Bezeichnung die Un 
bestimmten der Formen jetzt anders, z. B. mit z 1} . . ., z n be 
zeichnet werden müssen. Ebenso setzen wir Q t) ..Q i} ... für 
die früher gebrauchten Buchstaben 1\,..., P i; ..., die jetzt die 
Elemente des Divisorensystems (PW) bedeuten. Man hat dann 
in Analogie mit dem zu Beginn des § 6 in Kap. III aus 
gesprochenen Satze die folgende weitgehende Verallgemei 
nerung des Kroneckerschen Fuudamentalsatzes: 
König, algebraische Größen. 27