418 VIII. Arithmetische Theorie der linearen diophant. Probleme. § 5. 6. 
IY. Es seien 
¥,=2^4 . .. <~ (mod. (PW)) U =1,2,.., h) 
io) x ' 
mod. (P®) von 0 verschiedene Formen der Unbestimmten 
z l7 . . ., z n , deren Koeffizienten dem pseudoboloiden Bereiche 
[[1], x x , . , ., x m \ (mod. (PW)j angehören, und das Produkt 
dieser Formen 
F = ft . . . ft =20,%... <« (mod. (PW)) ; 
es sei ferner 
& ==«...< 
das Produkt von h solchen Koeffizienten, deren jeder einer 
anderen Form F j entnommen ist. 
Dann gibt es eine Reihe yon Größen H ly . . ., H v , die 
mod. (P®) von 0 verschiedene rationale und ganze, homogene 
Formen der Koeffizienten AW, . . ., sind, und eine weitere 
Reihe von Größen L\ s) a , die rationale und ganze, homogene 
und lineare Formen der Größen C sind, so daß 
H,Q t =2L\*H„ (mod. (PW)), (s = l, (K) 
wird. 
Da der Bereich [[1], x if . . ., (mod. (P^)j ein voll 
ständiger pseudoholoider Bereich ist, sind auch die weiteren 
Schlüsse in Kap. III. § 8 anwendbar, und man hat 
(ft, (ft, . . , ft, . . .) (mod. (PW)) , 
d. h. der größte gemeinschaftliche Teiler mod. (PW) 
der Formenreihen . . ., Q i} . . .) und (C l7 .. ., C g , . . .-) 
ist derselbe. 
Der Kroneckersche Fundamentalsatz ist aber noch in 
anderer Richtung zu erweitern, wenn man nämlich versucht, 
in der Fragestellung, wie dies nach der Einführung der 
Divisorensysteme von selbst geboten erscheint, von der wei 
teren Äquivalenz der Divisorensysteme (Q t , . . ., Q v . . .) und 
(C 17 . . ., C , . . .) zu ihrer engeren Äquivalenz aufzusteigen. 
Eine solche findet allerdings nicht statt, denn {C t , ..., C n , ...)