46 CHAP. ï. CALCUL DIRECT 
Retranchant encore ici la première ligne de la deuxième, etc., on for 
mera des différences troisièmes par rapport aj, savoir, 
A/¿o,o* etc., répondant à j=o, 
etc. 
On poussera cette manière d’opérer jusqu’où il sera nécessaire ; ras 
semblant les termes relatifs à u 0 0? qui composent la première ligne de 
chaque groupe, on aura toutes les différences indiquées dans la for 
mule (ni). 
Ce procédé, appliqué au tableau de là page 44> donne 
d’où il résulte 
O , A x ll 0l 9 —“ I ) ^ x^°, { 
yTJjQ J ® 
1-+-1 
3 ÿ ^ x ^ y tl Q * Q ï 
2, A x ii 0O = o, 
2 y A x 0 y ; O 11 1 O , 
r- A 1 + 2 
O , AX ¡y J O O , 
3 
A ji no = o. 
et 
^ = =5 + x+S / 4- 2 .^+ 2 .^ + 6.^ 
= 5 -J- X a -j- 2XJ -{- 3y*y 
fonction identique avec celle qui a servi à former le tableau, 
gi6. En considérant d’abord les séries contenues dans les colonnes, 
les différences relatives à y se seraient présentées les premières, et l’on 
serait arrivé à une formule semblable à (il), mais dans laquelle y au 
rait pris la place de x, et réciproquement. Il est évident que ces deux 
formules doivent être identiques, et que par conséquent l’on peut inter 
vertir Tordre des opérations en prenant les différences , comme lorsqu’il 
s’agit des différentielles (27),