Wenn man beachtet, daß AD 
einsehen, daß diese beiden Linien zu gleicher Zeit Null seyn kön- 
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nen, wenn man den Fall ausnimmt, wo —■ Null oder unendlich 
groß ist. Wenn sie verschwinden, so geht die Asymptote durch den 
Anfangspunkt der Coordinaten, allein da dieses erst Ein Punkt der 
Asymptote ist, so muß man, um ihre Richtung zu erhalten, die 
Grenze des Ausdrucks ^ suchen, welcher für einen beliebigen 
Punkt der krummen Linie die Tangente des Winkels Ml? dar 
stellet (§. 62.), wodurch man die Tangente des Winkels SRB 
erhält. 
§. 74. 
Wendet man das Vorhergehende auf die Gleichung 
y 2 =mx+nx 2 
an, so erhalt man 
2y 2 —nix 
AT = x 
AD = y 
ni-J-2nx m-(-2nx' 
m x -J- 2 n x 2 mx 
2Y~m x+nx 2 
Da die letzten Seiten dieser Gleichungen unter die folgenden For 
men gebracht werden können 
, o 
—h2n 
x 
2 
r 
-j~ n 
so sind ihre respektiven Grenzen, in dem Falle, daß man x un 
endlich groß annimmt, 
_ 2n‘ = ' Unb 2Yn ==lA E * 
Wäre » Null, so würden die Ausdrücke von AT und AD 
zugleich mit x unendlich groß werden, und die gegebene krumme 
Linie hätte keine Asymptoten; sie wird deren auch keine haben, 
wenn n negativ seyn wird, weil alsdann ihre Gleichung keinen 
unendlich großen Werth für x zulassen wird. 
Bei der durch die Gleichung 
x 3 — 3axy-f-y 3 — o 
dargestellten krummen Linie, hat man 
2 — a y y 2 — a x 1 
AT: