Vorbegriffe rc. 
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gig, dem sich also das Verhältniß stets nähert, wenn h immer 
fort abnimmt; folglich hat auch dieses Verhältniß eine Grenze, 
nämlich jenes Glied 3ax 2 , 
Endlich sey noch u=Hier wird man erhalten: . . . . 
dem die beiden Glieder der zweiten Seite auf einerlei Benen- 
nennung gebracht worden; hierauf findet man das Verhältniß 
zwischen den Zuwachsen —welche letztere 
Größe nicht verschwindet, wenn h = o, sondern die Grenze 
— erreicht. 
Dieses Beispiel unterscheidet sich von den vorhergehenden 
dadurch, daß sich die Grenze — ^ des Verhältnisses der Zu 
wachse nicht als abgesonderter Theil des vollständigen Ausdruckes 
dieses Verhältnisses darbietet. Allein um diese Grenze zu isoli- 
ren, reicht es hin, der zweiten Seite der obigen Gleichung 
—additiv und subtractiv hinzuzufügen, wodurch letztere wird: 
Glieder auf einerlei Benennung zu bringen; denn alsdann er 
drück, dessen erstes Glied die Grenze ist, und dessen zweites 
verschwindet, wenn h = o. *) 
Dieses Erste Glied, oder diese Grenze, ist nicht den bisher 
betrachteten Functionen besonders eigen; sondern die Darstellung 
der Verfahrungsweisen, durch welche man sie, für alle in den 
Elementen der Mathematik angewandten Functionen, erhält, und 
später die Betrachtung der krummen Linien, werden auf's deut 
lichste zeigen, daß das eine oder die andere bei jeder Function 
überhaupt vorkommt. Wenn also die respektiven Zu 
wachse einer Function und ihrer Veränderlichen 
verschwinden, so verschwindet ihr V erhältniß nicht, 
sondern es erreicht eine Grenze, der es sich ftufen- 
*) Die gewöhnliche Division von —a durch x 2 + x h würde die isolirte 
Grenze unmittelbar dargeboten haben. B.