Funct. von mehreren Veränderlichen.
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zur Tangente hat. Man überzeugt sich hievon auf folgende
Art: setzt man
tang a —|, so erfolgt (nach tz, 27, der Trig,)
. n 2 tang a 5
tang 2 a
1 — tang a 2 1 2 '
9 fiiruT 9 a 1 90
Da diese letzte Zahl etwas größer ist als 1, Tangente von oi, 5,
so hat man offenbar
4 a ;>o q , 5: macht man also
4 a—A und 0 q ,5 —B, so hat man für den Unter
schied 4a-o q ,6 oder A —B,
und setzt man A — B = b, so gelangt man endlich zu der obigen
Behauptung
o q , 5 = 4 a — b.
det man die Werthe von a und b, und hierauf
woraus man bald ableiten wird, daß
„der halbe Umkreis —3,141592653.,.."
Von der Differentiation der Functionen von zwei
oder noch mehr veränderlichen Größen.
§. 39.
Es sey f(x, y) eine beliebige Function von X und y; nimmt
man zuerst an, die Veränderliche x ändere sich allein, und werde
x-chb, so wird man y als constant betrachten und die gegebene
Function wie Eine von x behandeln müssen : man hat also lnach
dem Lehrsatz des §. 23., indem man zur Abkürzung f(x, y)‘=u