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Funet. von mehreren Veränderlichem 
§. 41. 
Zieht man f(x, y) oder u von f(x-f-h, y+h) ab, indem 
man die Glieder jeder Colonne in einerlei Linie und zugleich auf 
einerlei Benennung bringt, so findet man 
Dehnt man die Definition, welche ich (§. 5.) vom Differential 
einer Function gegeben habe, auf die Functionen von zcuei Verän 
derlichen aus, so wird man sehen, daß das Differential von k(x,y) 
oder von u, in den zwei Gliedern besteht, welche die erste Linie 
der vorhergehenden Entwickelung ausmachen; und verwandelt marr 
h in dx und k in dy, so wird man haben: 
Es folgt hieraus, daß das vollständige Differential 
einer Function von zwei Veränderlichen, zwei Theile enthalte, 
ches sich die bloße Veränderliche y bezieht. 
Man kann demnach die in den §§. 10. u. f. gegebenen Regeln, 
um Functionen von einer einzigen Veränderlichen zu differentiiren, 
auf die Functionen von zwei Veränderlichen anwenden. Man 
differentiirt nämlich die gegebene Function einmal 
in Bezug auf die eine und ein anderes Mal in Be 
zug auf die andere Veränderliche, so ist die Summe 
dieser beiden Resultate das gesuchte vollständige 
Differential. 
tz. 42. 
Ich glaube nicht, daß man in Betreff der Differentiation der 
Functionen von zwei Veränderlichen, viele Beispiele aufzuführen 
nöthig hat, weil jene Differentiation auf die Functionen von einer 
einzigen Veränderlichen zurückgeht. Ich werde mich daher auf die 
Folgenden beschränken. 
Man sieht sogleich aus obiger Regel, daß 
— dx+dy,