Gleichungen mit zwei Veränderlichen 
7t—o, worin noch statt 7t bessert 
(§. 5.) gesetzt werden muß: man wird demnach haben 
du . du dy 
dz+ay di= 0 ' ob “ 
Da das letzte Resultat mit dem Ersten Differential der Func 
tion u zusammenfallt (§. 41.), so zeigt es, daß man, um den 
Ersten Differential-Coefficienten einer Function 
y zu sind en, die durch eine Gleichung u — o zwi 
schen den beiden Veränderlichen x und y gegeben 
ist, die erste Seite dieser Gleichung so differentii- 
ren, als wären die beiden Veränderlichen von ein 
ander unabhängig, hierauf das Resultat gleich 
d. 'V 
Null setzen, und daraus den Werth von ^entneh 
men müsse. 
cl y 
Bemerkt man hierauf, daß der Werth von ^, den ich durch 
P darstellen will, indem er nur x und y enthält, wegen der Glei 
chung u — o, als Function von der einzigen Veränderlichen x an 
zusehen ist, so wird man hieraus schließen, daß sich p ändert, wenn 
sich x ändert, und demnach einen Zuwachs'annehmen muß, den 
ich mit 1 bezeichnen will; allein alsdann läßt sich die Erste Seite 
der Gleichung 
als eine Function von x, y und p betrachten, die, weil die zweite 
Seite Null ist, immer gleich Null bleiben muß; und bezeichnet 
man sie mit u', so wird man, vermittelst der Formel des §. 45., 
haben 
+ rc. ) 
Allein alle Glieder dieses Ausdrucks werden durch k theilbar wer 
den, wenn man in ihm k — Tth. und 1 — ph macht; und da die 
nicht hingeschriebenen Glieder die Größen k, k und l in hohem 
Potenzen als in der Ersten, enthalten, so werden sie sämmtlich 
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