In dem Falle, daß n — o, wird die krumme Linie zur Parcr 
bel (Trig. rc. §. 160.), und man hat alsdann nur noch 
PT = 2x, MT=fmx + 4x 2 , 
Aus diesen Werthen ließen sich die in der Analytischen 
Geometrie sür die Linien der zweiten Ordnung angegebenen 
Resultate und Constructionen ableiten. 
In der krummen Linie, die durch die Gleichung 
x* — 3axy-j-y 3 = o, 
dargestellt wird, hat man 
dy ay — x 2 
welcher Werth sich leicht construiren läßt, wenn man den von x 
angegeben, und darnach den von y bestimmt hat (Trig. rc. §. 68.). 
§. 68. 
Es ist oft bequemer und besonders zierlicher, die Tangente und 
Normale durch ihre Gleichung (Trig. rc. §. 157.) zu bestimmen. 
Um die Gleichung der Tangente zu erhalten, will ich zuerst im All 
gemeinen die Relationen aufsuchen, die Statt finden müssen, damit 
zwei Linien einander berühren. Betrachtet man diese Linien zuvör- 
Fig.i.derst, als hätten sie zwei Punkte M und M', Fig. 1. , miteinan 
der gemein, so ist klar, daß ihre Gleichungen, für die Ordinate 
PM und den Unterschied M'Q, die der Abscisse ^.P und ihrem 
Zuwachs PP' entsprechen, dieselben Werthe liefern müssen. Be 
zeichnet man demnach mit x und y die Coordinaten, welche dem 
Punkt M der gegebenen krummen Linie insbesondere zukommen,