Krumme Linien. 
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und mit x' und y diejenigen der beliebigen Punkte der Linie, 
welche die gegebene in M und M' schneidet, so wird man sür diese 
beiden Punkte haben 
Die zweite Gleichung ist durch h Heilbar, und geht man zur 
Grenze über, indem man h — o macht, so wird sie zur folgenden 
dx'~dx’ 
allein bei dieser Annahme vereinigen sich die beiden Durchschnitts 
punkte in einem einzigen, welcher ein Berührungspunkt für die 
beiden Linien wird, weil sie nur noch jenen gemein haben. Es 
folgt hieraus, daß wenn sich zwei Linien berühren, man sür den 
Berührungspunkt habe 
Ist von einer geraden Linie die Rede, deren Gleichung die 
Form hat 
y ' = Ax'+:B (Trig. rc. §. 87.) und 
gibt, so sind die Bedingungen der 
Berührung dieser Geraden mit der gegebenen krummen Linie: 
Gemäß dieser Gleichung, wird die der Normale, die auf der 
Tangente senkrecht steht, und durch den Punkt N geht, seyn 
(nach §. 90. der Trlg. rc.) 
Macht man in diesen Gleichungen y = o, um den Durch 
schnittspunkt der Geraden mit der Axe der x zu bestimmen, so zieht 
man daraus 
dx . , 
y 2^ unb x 
Da der erste dieser Werthe, *) A T — A P entspricht, so ist es 
Muß wohl —AT heißen. B. 
Lacroix Different. 
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