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Qnadrirte krumme Linien. 
unendlich groß, wenn x = o, sondern geht auch zum Imagi 
nären über, wenn x negativ wird, weil die von x—e u her- 
ftammende Gleichung u = k keinen negativen Werth für x ! z« 
zuläßt. ! ^ Uli 
Diese Schwierigkeit, wobei ich hier nicht verweilen kann, m 
hängt mit dem Durchgänge der Ordinate y durch das Unend 
liche zusammen, welcher zuweilen das Band der Continuität bei ! fci;k 
den Räumen zu trennen scheint. *) Jeder dieser Räume in's w 
Besondere läßt sich indessen sehr gut ausdrücken; denn nimmt 
man auf der negativen Seite der Achse der Abscissen Ab = AB, ^ 
(§. 246). — Dasselbe laßt sich auch aus dem Calcül fol 
gern; denn verwandelt man, in dem Differentiale des Rau 
mes, x in — x, so erhält man —- =-~-, dessen Integral eben^ 
falls giebt Iw-j-eonst. 
Fig.47. Macht man AG = a, AP —w und PN=y, Fig. 47., so 
wird die Gleichung des Kreises ANE, y 2 = 2ax— x 2 , und 
der Abschnitt AAP wird durch 
/Hx| 2ax — x 2 
beim 
ausgedrückt. Macht man hier x = a — u, so erhält man 
haitt 
Mi- 
—/c!u(a 2 — u 2 ) 2 , Allein die Formel (P) das §. 195, giebt 
-—ydu (a 2 — u 2 ) :r = — 4-u (a 2 — u 2 ) T —(a 2 — u 2 ) 
diese Substitutionen, und setzt für u seinen Werth in x, so 
findet man: 1 
— K a —2ax—x 2 -}-^a 2 arc f cos — 
a 2 arc i cos = 
cos — 
welches Resultat zugleich mit vc verschwindet. — Es ist leicht, 
in dem Theile 4(a—x)1T 2ax— x 2 den Inhalt des Dreiecks PCN 
*) Siehe bsl5 „Traite etc.“ 
S. 61.1. 
in 4- B. I. S.I.14; B. II. S.I61; B.III.