Integration vollständiger Differentiale». 125 
x2 +y 2 =sì r -x 2 +J 2 - 
2 
'x* 
1^x 2 +y 2 . 
— r T! 
und macht man ^x 2 -j-y- —yz, so findet man, indem man wie 
in §. 198. verfährt, 
folglich ist 
— 1y-^- const., 
#: + 4— 
ix y 2 X^ 2 +y 
-f- const. 
§. 280. 
Um Differentiale zu integriren, welche eine beliebige Anzahl 
von unabhängigen Veränderlichen enthalten, braucht man uur 
die vorhergehende Methode gehörig auszudehnen. Es wird hin 
reichend seyn, diese Ausdehnung bei einer Function von drei Ver 
änderlichen vorzunehmen. Es sey 
Mdx -f-Ndy-J- Pdz 
eine solche Function, wo M, N, P Functionen von x, y und z 
bezeichnen. Sieht man hier wechselsweise dx, dy, dz als Null 
an, d. i. betrachtet man wechselsweise x, y, z als konstant: so 
muß man nach und nach drei genaue Differentiale mit zwei Ver 
änderlichen erhalten, nämlich 
Mdx-|-Ndy, Mdx + Pdz, Ndy-j-Pdz