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Nationale Functionen.
a 2 und die zweite mit a zu multipliciren, und die Summe der
Resultate zu der dritten zu addiren; denn hierdurch erhält man,
A a 2 B a -|- C = N [a 2 — (a -j- a") a -j- a a"\,
oder, zufolge der Lehre von der Bildung einer Gleichung aus
ihren -Wurzel-Factoren *),
= N (a — a') (a — a"),
mithin:
A a 2 -4- TI a -4- f 1 !
in welchem Bruche der Zahler, derjenige des gegebe
nen Bruches, nachdem x in a verwandelt worden,
und derNenner, das Product der Unterschiede zwi
schen der Wurzel a und allen andern, ist.
Gemäß diesem Gesetze hat man, ohne Rechnung,
und es ist nicht schwer, sich zu überzeugen, daß dasselbe dem allge
meinen Falle genügt, allein wir gelangen hierzu bald auf einem
noch leichteren Wege.
Dieses vorausgesetzt, mache man, weil
A P XI A p -LI A —p VX A tt A — a A — a ' '
zunächst, x — a = z, wodurch man erhält:
Eben so findet man:
Folglich erhält man endlich:
+ N"l(x—a") -¡- const., oder
-j- const.“
*) wofür unsre Nachbarn den Kunstausdruck „la Compositiou des equa-
tions“ eingeführt haben.
B,