R ano na 1 e Kunc 11 oncn. 
2t 
ii—i, u'=o. 
Die Gleichungen, welche M und 3V bestimmen, werden also: 
i 2 JVX -f- 2IV = o, 2 M — 2 Al — o, 
wodurch man N = Al = —^ findet. 
Sornir ist die Zerfallung des gegebenen Bruches in partielle 
Brüche vollendet: es ist nämlich 
d X I d x i dx t 9 dx 
x 8 + x 7 — x 4 — x 3 8 x — I ' 4 (x -}- x) 2 ' 8 x +1 
d x dx dx i(x-f i)dx , 
X 3 ' X 2 x H X 2 4" 1 ’ ' 
*) Methode von Dirksen: 
x S + x 7 — x 4 — = (x j) (x -4* l) 2 X 3 (x 2 + l). 
(x-i)‘. X — 1 — X — I + z, 8= J, S 1 — 0 
(x4*l) 2 X 3 (x 2 +*) —x 7 + 2 XÖ + 2 X 5 2 X* + X 3 
t ... 
+ 2.. . 
Jp2... 
{*—=‘°i 
>11 
8 z 8 (x — i)* 
X + 1 = 1, X = 1 + Z, S = 2,8 — 1 = 
(x-x) X 3 (x 2 +l) =X G X 3 + X 4 — X 3 
1 -6 L. . . 
i - 5 z... 
1 - 4z... 
i-3 z ., 
{ 1S -1 
'1 
i ji- i8z 
(x -—o) 3 . x — o = z, x=. 
iz 2 8 z 4(x-H) 2 8(x4*i) 
X Ü = Z, X=Z, b = 3, S 1=2, 
(x-i) (x-4-l)2 (x- l) =x s +x 4 — x—t 
— z 
-z 2 
1 I — 1 
l + z — Z 2 
1 T + —: 
X J X 2 
(¿5-1= J- 
> s . _ , {