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Irrationale Funktionen. 
und aus der andern: 
( 2 m i j 
„Wenn y a *=» —i, so ist y ----- cos ——-—— -f* 
V . O m + 1 )n 
K ~ i sin “—w-«-™.».-— 
n 
§. 189. 
Vermittelst der unbestimmten Zahl m erhält man aus den 
vorhergehenden Formeln für y, alle Werthe, deren y fähig ist; 
denn aus der ersten folgt: 
m = o , y= i; 
2 77 . n 77 
y=icos • j-y i sin — ; 
ra = 2 l 
477 , 
y = cos j- Y _ 
n 
. 47k, 
sin 
(2n 4)77 . . 
m = n — a, y = cos j- y x sm 
(an — 2)77 , 
m=n — r, y=cos.—-— n~f — 1 sln 
(2n—4)77^ 
n 
(2 n —• 2) 77 
n 
1) Für höhere Werthe von m findet man keine neuen Werthe 
für y, sondern bloß die vorigen in derselben Ordnung. Denn 
nimmt man an: m —», so erfolgt bloß j— cos 2 tc= i, wo man 
also auf den ersten Werth von y verfallen ist, der so oft von neuem 
zum Vorschein kommen wird , als man für m ein neues Viel 
faches von n aufstellen wird. Macht man hierauf m^n-s-i, 
so wird der Bogen -—-—277 dessen Sinus und 
Cosinus mit denen des Bogens einerlei sind (Tilg. §. 22.), 
wodurch man also auf den zweiten Werth von y zurückgeführt 
wird; und so mit den folgenden. 
2) Die obige Tafel scheint nur einen einzigen reellen Werth 
für y , nämlich den ersten, darzubieten; allein man findet einen 
zweiten solchen, wenn n gerade ist, weil man alsdann auch m = ~ 
mit aufzunehmen hat, welches, y—cos 77-s-3^ — 1 sin tt;= 1, 
giebt. 
3) Die imaginären Werthe von y in derselben Tafel lassen 
sich je zwei zusammen gruppiren, nämlich der letzte mit dem ersten, 
der vorletzte mit dem zweiten, und so ferner, weil