Irrationale Functionen. 
33 
Man muß bemerken, daß diese Formeln für die reellen Facto- 
ren vom zweiten Grade auch diejenigen vom ersten enthalten, 
die aber verdoppelt vorkommen; denn macht man in der ersten 
Formel m — o, so wird sie 
y 2 2y-j-l = (y—l) 2 , 
und ist n gerade, so findet man bei der Annahme m = ” 
y 2 2 J+1 = (y -j-1) 2 1 
welches Resultat auch die zweite Formel giebt, wenn n ungerade 
ist, und m=—-— gemacht wird. 
§. 191. 
Die Functionen von der Form 
x a " — 2 p x n + q 
lassen sich eben so behandeln, wie diejenigen mit zwei Gliedern, 
Löst man sie eben so auf, wie die Gleichungen vom zweiten Grade, 
so erhält man die Wurzel-Factoren 
x 11 — (p±:K pr —q), 
welche so lange reell seyn werden, als p*, q übertreffen wird, und 
denen man die Form 
x n zpa n 
ertheilen kann, wenn man für a n nach und nach die Werthe der 
Größen p +Kp 2 — q, p — Kp 2 — q, abgesehen von deren Zei 
chen , setzt: dieser Fall kommt also auf die früheren zurück. 
Hat man p 2 <q, so mache man p — « n , q=ß 2n und 
x=ßY, wodurch man erhält: ß 2n Y 2n — za n ß n y n -\-ß 2n ==ß'>-'> 
( 2 cc n \ 
y 2n —allein da die Bedingung p 2 < q oder 
« n </J an , a n <.ß n giebt, so wird c ~ ein Bruch seyn, und kann 
deßhalb als ein Cosinus angesehen werden Es sey demnach 6 der 
entsprechende Bogen, so wird die gegebene Function, 
ß 2n (j 2n — 2y n cos ck-j- l), 
werden, so daß es nur darauf ankommen wird , die Gleichung 
y 2n — 2 j u cos l)-j- i = o 
auszulösen. Man zieht hieraus zuerst^ 
y n = cos (5 -4- 1 sin d; 
nimmt man hieraus y = cosz-ßrY' — isinz, 
so erfolgt (nach §. 187.) 
y n = cos n z -hV*~-~x sin n a« 
Lacroi, Jnkegr, 
3