Logarith mische Functionen. 
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das Differential ^, welches dieser Aimahme entspricht, laßt 
sich unmittelbar integriren, wenn man Ix—n macht, weil es 
alsdann in — übergeht, dessen Integral lu ist, fo daß man hat: 
y -—- = 1 (1 x) 4- const. 
xlx ' ' 
§. 210. 
/ X“dx 
TT - ' 
/ - abhangt, wenn n eine ganze Zahl ist, scheint 
eine besondere Transcendente auszumachen. Man kann es auf 
eine einfachere Form bringen, wenn man 
2C m + l z= Z 
wovon 
Das Integral 
~X*" d% 
macht; denn man erhält alsdann x-»doc-- 
und folglich: 
d Z 
m-f-l 
, Ix: 
lz 
m + 1 
/~x m d x /"dz 
J Ix lz * 
dz 
Man wird weiter unten eine Reihe für dieses letztere Integral 
finden, indem es sich auf die Exponential-Functionen beziehen 
läßt; denn setzt man 
lz = u, 
so erfolgt z =3 e u , d z == e u d u, und mithin: 
/ dz S~e n du 
1 z J u ■ j 
§. 211. 
Nun wollen wir zu den Exponential-Functionen übergehen. 
Zuerst bemerke man, daß aus der Gleichung da*—a x dxla 
\ 
(§. 27.) hervorgehe: a x dx=— da x , weßhalb 
a x tlx=j--f-const.“ 
da x 
Da man aus derselben Gleichung d oc— zieht, so kann 
das Differential 
V dx,