t v 
X 
4 x.2.5.4 
ZI.2.3 
■j- 2C. “I“ const. 
§. 215. 
Es giebt auch noch ein anderes Mittel, eme Exponential- 
(i -}- x ) 2 
zu integriren; dasselbe besteht darin, die Function, auf das Dif 
ferential von e x P, welches e x (Pdx-}-dP) ist, und worin p eine 
algebraische Function von x darstellt, ' zu beziehen zu suchen. 
Scharfsinn und Uebung leiten hierbei am besten. Zn dem gege 
benen sehr einfachen Beispiele reicht es hin 1-f-x^-L zu machen; 
denn alsdann erhält man: 
e*xdx e 7, ~ l (z 1) dz __ 1 | eZ d z ——5 
(1+x) 2 
und mit einiger Aufmerksamkeit findet man bald, daß 
nehmen ist, weil 
„ 1 
r-zu 
ä 2« 1 
das Differential von - ist; man erhalt 
demnach das Integral 
-f- const., und führt man den Werth 
von s wiederum ein, so findet man endlich: 
Vxdx e x 
-ff- const. ) 
ei+*y 
*) Folgender -Weg scheint mir der Beachtung nicht unwerth zu seyn. 
Man vergleiche das gegebene Differential mit dem Differential 
•'du — udv u . , „ , , , 
1 *t* x, so lst dv = clx, und 
von-: nimmt man 
V