Kreis- F- u nction e n. 
/Hz sin a M cos z n = 
&itl gW -1 CfiS 2"+* Tn—i 
ytizsinz m “ ß cosz H ..,. (A) 
§. 225. 
Man kann auf demselben Wege zu der Formel gelangen, 
welche geeignet ist, den Exponenten von cosz zu vermindern; 
allein es laßt sich dieselbe unmittelbar aus der vorhergehenden 
ableiten, wenn man 
setzt; denn hierdurch erhalt man dz = — dy, sin ?,“cosy wib 
cos z = sin y , wodurch die Formel (A), nach Aenderung aller 
Zeichen in 
rnsv®“ 1 siny u +‘ m—i 
—, 1 ;— J iiy 
iu-j-n mZ-n 
übergeht; vertauscht man jetzt y mit z, und verwandelt m in n 
und umgekehrt, so erhalt man die gesuchte Formel: 
sin eo8 z 
§. 226. 
Diese Formeln (A) und (B) müssen, wie ihre analogen bei 
den Binomischen Differentialen, umgekehrt werden, wenn der 
Exponent, den man zu vermindern beabsichtigt/negativ ist 
(tz. 196). 
Nimmt man aus der Formel (A) den Werth des von der 
zweiten Seite befindlichen Integrals, so erhält man: 
. sinz m_Jl cos z 11 **" 1 m-f-n . 
/dz sin z m—1 cosz ll = /dzsxnz m cosz 11 ; 
J m — x n—1 J 
verwandelt man hierauf n> in —n> -s-2 und schasst die negativen 
Potenzen aus dem Zähler weg, so gelangt man zu der Formel: 
/"dz cos z n cos z u +‘ m—n—2 /dz cos z" 
Verfahrt man ähnlich mit (B), so ergiebt sich aus ihr die 
Formel: 
/"dzsinz 1 * 1 sin z' u +‘ n—n»—2 sdz sin z m 
/ 
(n—>) cos z'c i 
cos z n 
..(0) 
cos z 1