Kreis-Function e n.
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lein zu
n=o
«wen
nJz cos z 11
/ (iZ COS
■ — angewendete
Formel (B) führt hierauf zu
Z . sin Z
:l.sinz-j“Const v
sin z y sin z
wenn n ungerade ist, oder zu
y^L
y sin z ;
tm entgegengesetzten Falle. Da dieses Resultat mit keinem der
früher behandelten Integrale zusammenfallt, so müssen wir dasselbe
zur Seite stellen.
Ist in gerade und n ungerade, so führen die Formeln (D)
/dzsinz“ 1
und (A) von / — auf
_/ COS z' 1
'd z
cos z
Wenn endlich m und n beide negativ und urigerade sind, so
giebt die Formel (C) zunächst:
/ dz cos z~ u y^dz sin z~ l
sin z y cosz 11 *
welches letztere Integral durch die Formel (D) auf
"dz sin z~ 1 /" dz
/ dz sin 7~ 1 /" c
cosz J sinz
zurückgeführt wird, welches eben so wie das vorhergehende Resul
tat besonders zu behandeln seyn wird.
§. 228.
Ich werde demnach jetzt die Integration der drei Differentiale
dz dz dz
sin z ' cosz r sin z cos z
vornehmen, indem ich bei dem letzten beginnne. Dividirr man
seine beiden Glieder durch cos z 2 , so erfolgt
dz
cos z 2 d . taug z
sin z taug z
cos z
woraus hervorgeht:
/ • u ~
)s y sxnzcosz
(§• 34,),
; i. lang z const/*