und bemerkt man, daß dY, welche von den unbestimmten Ver 
änderlichen x und y unabhängig ist, sich von einer Grenze zur 
andern nicht ändern darf, so geht die Gleichung cp"— cp'=o 
über in 
dY 
u"ds" 
Nimmt man bloß Y — y'cm, woraus folgt dY = dy' f so 
erhält man, wenn man die auf jede Grenze bezüglichen Varia- 
tionen reducirt und trennt 
dx" As „ 
u'ds' ^ * u"ds 
macht man hierauf, wie in §. 396., 
oj =rn dx , dy — m dx 
dx 
und erinnert sich, daß 
chungen die Form 
^ . <W 
uds 
C, so nehmen die obigen Glei- 
■n"=o, C + 
dy" 
u"ds' 
u/'ds' 
an, woraus folgt 
n" = m'. 
Dieses Resultat legt an den Tag, daß in den Punkten, wo die 
gesuchte krumme Linie den gegebenen begegnet, diese letzteren pa 
rallele Tangenten haben müssen. Ueberdies zeigt die auf die letzte 
Grenze bezügliche Gleichung, welche auf 
dx"dx" -f- dy"dy" = o 
hinausläuft, auch noch, daß die gesuchte krumme Linie die zweite 
gegebene unter einem rechten Winkel schneiden muß. 
§. 372. 
Die vorhergehenden Aufgaben beziehen sich auf absolute Mari- 
ma oder Minima; es folge nun auch eine auf relative Maxirna 
oder Minima bezügliche. 
Unter allen Relationen, welche die Veränder 
lichen x und y unter einander haben können, und