- eines Aggregats. 
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u ii == u -f - + rc. (377.), 
womit man von dem auf x — a bezüglichen Werthe von u zu 
dem auf x=a-j-nh bezüglichen übergeht, unbestimmt laßt. 
§. 395. 
Man sieht also, daß die Integration hier nicht weniger als 
bei den Differentialen eine Anzahl von willkürlichen Constanten 
einführt, welche dem Exponenten der Ordnung gleich ist. Allein 
es findet der Unterschied Statt, daß die Größen, welche ver 
schwinden, wenn man zu den Differentialen übergeht, völlig con 
stant sind, während zum Verschwinden beim Differenzen-Neh 
men bloß erfordert wird, daß eine Größe dieselbe bleibt, wenn 
man von x zu x + h übergeht; und daß es solche giebt, geht 
daraus klar hervor, daß der Ausdruck 
's. 2nx 2rcx\ 
^( sin iT' G0S ~rj' 
welcher alsdann zu 
s . /2nx \ 2itx , \1 
P [ S1Q + ~ n ) < cos IT + ~ n ) J 
wird, diese Eigenschaft wirklich besitzt, welches auch die Form der 
Function cp seyn mag. 
Man nimmt den Sinus und Cosinus zu gleicher Zeit in die 
Function auf, damit diese nur beim Uebergange von x zu x-l-h 
unverändert bleibe, welches für eine Function, die nur den einen 
oder den andern enthielte, nicht Statt haben würde, weil 
sxn — = sin T = sin - -j-) 
2rvx 2 fr (h — x) / 2frx\ 
cos——=cos ^ —cos I2tz J; 
wir werden später die geometrische Construction dieser Functionen 
angeben. 
§. 396. 
Es ist zweckmäßig zu bemerken, daß die Integration der bei 
den Seiten der Gleichung: 
u-j-v — w) (376.), 
zlv—= — w 
— X7u ff- 2Jv — .5Ww ei , 
giebt; wodurch die Integration der polynomischen Differenzen auf 
diejenige der Monome zurückgeführt wird.'