00 einer rationalen algebraischen Function. 
für m, so bildet man Ausdrücke von Ix®-«, 3c m - E , 
welche nur von Integralen — .von Potenzen von x — die re- 
spective tiefer sind, abhangen. Man kann diese Werthe auch 
durch's Zurücksteigen bilden; und nimmt man zuerst m = o an, 
so erfolgt: 2x°= wie im §. 39'7., weil die allgemeine For 
mel nur eine Anzahl m mit 2 behafteter Glieder enthalten muß. 
Macht man hierauf »> — 1, m — 2, m — 3 :c. und substi- 
tuirt nach und nach, für -x°, 2x, 2x 2 :c., die Werthe, wozu 
man gelangt, so wird folgendes Schema entstehen : 
wo man, zur Abkürzung, die jedem Resultate zukommende will 
kürliche (konstante ausgelassen hat. 
§.401. , 
Anstatt diese Jnduction weiter zu treiben, kann man im All 
gemeinen annehmen: 
2x. m = As m +‘ -j- Bx lu -f- Gx® —1 -J- Dx m—2 -f- re.; 
nimmt man von beiden Seiten die erste Differenz, so findet man: 
X m ~ 2 li 2 -f 2C. 
x ra " 2 li 3 + 2C. 
X rn ~ 2 li -f2C., 
+ H'.