welcher Ausdruck, durch die Verwandlung von u m ^ rc. 
zu den folgenden führt: 
1 T.V d * U /3lsV d3u 
mit welchen man nach und nach die Functionen 
v du v d a u 
~dx'~ dx*' 
aus dem Werthe von 2n eliminiren wird, und es ist leicht zu 
sehen, daß das Resultat nothwendig von der Form 
— */udx + Au -j- Bh ^ + Ch 2 ^ + rc. 
'1/™ - — . ~“dx 
seyn wird. Die Bestimmung der- Coefficienten A, B, L rc. 
laßt sich hier eben so ermitteln, wie in §. 391., nämlich durch 
die Betrachtung der besondern Function e x , für welche man 
findet: 
d Itl . e x 
woraus hervorgeht: 
1 
-^A+Bh+Ch2 + K., 
wodurch gezeigt wird, daß die Coefficienten A, B, C rc. nichts 
Anders sind, als diejenigen, welche die Potenzen von h in der 
nach einer steigenden Reihe in Bezug auf diesen Buchstaben ge- 
1 
ordneten Entwickelung der Function 
multipliciren. 
*) Man bildet auch diese Ausdrücke, wenn man bemerkt, daß^^ 
was sich auf folgende Art beweisen laßt. 
Zuerst hat man dAa = ¿/du, weil 
dAa = cl[f(x -H h) — f(x)] = [i'(x + li) — f'(x)]dx, 
Adu^=Ai(x)dx= [f'(x + li) — f (x)] (Ix. 
Setzt man hieraus Li —17, welches u = AV giebt, so erfolgt: 
du — dA\l — Ad\5, 
weßhalb Hu ----- SA ATS — <117— cHu. 
Lacroix Boriak. ^ 
d.2u