Integration durch Theile beim 2. 
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rc. 
wo man nach und nach 
du d 2 u 
dx' dx 2 ' 
für u setzen wird, um die Werthe 
„ du 1 „ , , _ d 2 u „ _ d*u 
dx h m “ / dx 2 * dx* ' 
d 2 u 
_ 1 d J u 
JVm ~ __ sta—2 u dx m 3 ah^ m V" 
dx 2 h m ' / dx* 
rc. 
-ßh*2 
Vili 
d*u 
dx* 
rc., 
zu erhalten, mit deren Hülfe man .£ m ^, rc. aus dem 
Ausdrucke von ^'«u wegschafft. Die Endgleichung kann so dar 
gestellt werden: 
1 A 
Vm u — —. / >m udx m -f- 1 / >ra ~ 1 udx n1 “ 1 
B 
+ 2 udx m ~ 8 -f-. 
, M 
4--/udx 
hm— iS " 1 * ' ‘ 1 h 
+ Nu+Ph^+gh^+«. ! 
und macht man u — e x , so wird dieselbe: 
_— — — 4- .. 4— -i- B — 4, -i- — 
(e h —l) 111 h m h m — 1 1 h m — 1 * h 
—j~ N -{- Ph -J- Qh 2 -J- je,: 
die (Koefficienten A, B, . . .. M, N 2c. sind also auch hier wie 
derum diejenigen, welche die Potenzen von h in der Entwicke- 
1 
lung von -r~Y x —— multipliciren; und hieraus entspringt zwischen 
den Integralen und negativen Potenzen eine Analogie, welche 
nur eine Fortsetzung derjenigen ist, welche zwischen den Diffe 
renzen und positiven Potenzen Statt findet, so daß sich die In 
tegrale als Differenzen von einer Ordnung ansehen lassen, deren 
Exponent negativ ist. Es leuchtet nämlich ein, daß man, dem 
Vorhergehenden zufolge, 
Nu 
- h 
(■ .) 
0-.y 
aufstellen kann, wofern man nach der Entwickelung die Po- 
tenzen ^ in ^ verwandelt, indem man bemerkt, daß in 
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