mit zwei Veränderlichen. 
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nach 
arn die 
so erfolgt: 
B 
+ E 
dy 5 
dyj 
dx 
+ D 
dx 
z/x 
+a) + c 
B d 2 
' 1.2 dx 2 
woraus man zieht: 
>st*' 
d y 
B d 2 y 
o. E — [- D -j—- -j- C -J- — j— = o, 2C. : 
f > Jv 1 1 4 o n-^2 ' ) 
und wenn diese Folge von Gleichungen nicht Statt finden kann, 
so kann die gegebene nur dadurch bestätigt werden, daß man 
Jx einen besonderen Werth zuweist. 
§. 414. 
Nach dieser begründeten Einleitung gehe ich zur wirklichen 
Integration einer allgemeinen Differenzen-Gleichung vom ersten 
Grade und von der ersten Ordnung über. 
Ich nehme an, daß die Differenz der Veränderlichen x, d. i. 
/Ix Eins sey, und daß man die der im §. 285. behandelten Dif 
ferential-Gleichung analoge Gleichung 
,,/!y+Vy=Q“ 
habe; ein Verfahren, welches demjenigen des erwähnten §. ähnlich 
ist, wird uns zum gesuchten Integrale führen. 
Macht man j—uz, so erfolgt: 
z/y= uz/z -}- zz/u-j- z/uz/z ; 
wodurch die gegebene Gleichung in 
uz/z -s- zz/u ~J-z/uz/z -j-PllZ— Q 
verwandelt wird; und macht man trennungsweise 
zz/u-J-z/uz/z = o oder z/u-s-Bu —o, 
so bleibt: 
uz/z z/uz/z = Q, 
woraus man zieht: 
z/z = 
mithin: 
O 
u -j- ¿1 u