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Länge des Meridianbogens 
— X 4 -j-X 2 + X 3 +X 4 — lj.costöj-f-l 2 .costo 2 -)- ] 3 .cosWg -)- l 4 .cosci) 4 . 
Werden nun ferner noch die geographischen Breiten der End 
punkte der Messung also der Punkte A und F, oder, was dasselbe 
ist, der Punkte A und F, bestimmt, dann liefert die Differenz der 
geographischen Breiten die Größe des Meridianbogens auch in Winkel 
maß. Angenommen, dieselbe betrage 1° und durch die obige Mes 
sung habe man gefunden, daß die Länge des Meridianbogens L 
Meter betrage, dann ist der Umfang der (als kugelförmig voraus 
gesetzten) Erde = 360.L Meter, und der Radius der Erde 
Aufgabe Id. Mit Berücksichtigung der Ellipticität des Erd 
meridians das Verhältnis der beiden Achsen der Meridianellipse, 
d. h. das Verhältnis des Polarhalbmessers ß zum Äquatorialhalb 
messer a zu bestimmen (s. Fig. 23). 
Auflösung. Die sphäroidische Gestalt der Planeten führte zu 
der Vermutung, daß auch die Erde ein elliptisches Sphäroid sei, und 
in der That bestätig 
ten Theorie und Er 
fahrung diese Mut 
maßung vollkommen. 
Um einen direkten 
Nachweis dieser Hypo 
these zu liefern, wur 
den in verschiedenen 
Breitegraden cp und cp, 
die Meridianbogen 
bd = l und b,d,=l, 
gemessen, von denen 
wir annehmen, daß 
sie in Winkelmaß gleich 
sind, z. B. jeder 1° umfasse. Wegen dieser Kleinheit lassen sich diese 
Bogen als Kreisbogen betrachten, aber von verschiedener Krümmung. 
Der Krümmungshalbmesser des Bogens 1 werde mit p, der des 
Fig 23.