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p„=58".tgz„ (Ia> 
Für Zenithdistanzen über 70° (Höhen unter 20°) genügen jedoch 
die aus (la) berechneten Werte nicht mehr genau den Beobachtungen. 
Doch lassen sich Leide, wie die Erfahrung lehrt, in Einklang bringen, 
wenn man für solche Höhen die folgende Gleichung nimmt: 
p„ = 58".tg(z„-3p„) (Iß) 
Die durch vorstehende Gleichungen ausgedrückten Refraktions- 
gesetze nennt man die Bradley'sche Regel. 
2. Korrektion wegen des Thermometerstands. 
Die erwähnten Refraktionen gelten, wie schon bemerkt, nur für 
einen bestimmten Thermometerstand, nämlich für 8° R. Beobachtungen 
während einer anderen Temperatur bedürfen noch einer weiteren 
Korrektion. 
Nach den Erfahrungen dehnt sich die den: Nullpunkte der Tem 
peratur entsprechende Volumeneinheit Luft, wenn ihre Temperatur 
um t° zunimmt, aus in 
1-)---^—, so daß für zwei den Temperaturen t 
und t, zukommende Dichtigkeiten d und d, die Gleichung besteht: 
1 _i — 
d r 220 
Ist nun d, die der mittleren Temperatur 1, — 8° entsprechende 
Dichtigkeit, dann erhält man also die Dichtigkeit d bei jeder andern 
Temperatur t aus der Gleichung: 
220+ t 
228 
.d,. 
Da nach Theorie und Erfahrung die Refraktion mit der 
Dichtigkeit der Lust am Orte der Beobachtung proportional 
geht, so darf man dafür auch setzen: 
220 -Pt /tt\ 
P, Wr 
P = 
228 
wo nun also p, die der Temperatur 8° zugehörige mittlere Refrak 
tion bedeutet. 
Die gemäß dieser Gleichung der mittlern Refraktion hinzuzu-