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4. Bestimmung der Refraktion durch Beobachtung. 
Bedeuten H und h die beiden, noch mit der Refraktion behaf 
teten Meridianhöhen eines ersten, und 6, und h, eines zweiten 
Cirkumpolarsterns, 
ferner P, p, P,, p, die den verschiedenen Höhen zukommenden (noch 
unbekannten) Refraktionen, dann hat man offenbar (vgl. p. 15, a): 
1. Polhöhe W des Beobachtungsorts = 
(H + h) — (P + p) 
2. 
= (H, + h,)-(P, + Pt ) 
2 
Mithin muß sein: 
(H -s- ii) - - (H, + h,) — (P + p) — (P, + p,) . . . (a) 
Diese Gleichung (a) in Verbindung mit der Bradley'schen Regel 
ermöglicht die erfahrungsmäßige Bestimmung der Refraktionen. 
Zahlenbeispiel. Es sei: 
8 des Polarsterns — 50° 14'18" 
h „ „ = 46° 49'45" 
H -f h = 97° 4' 3" 
H, von a Persei — 89° 20'40" 
h, „ „ „ = 7° 48 / 28" 
H, -f- h, = 97° 9' 8" 
Demnach gemäß der Gleichung (a):' 
(P, + P,)-(P + P ) = 5'5" (ß) 
Außerdem aber finden zwischen diesen verschiedenen Refraktionen 
nach Bradley's Regel noch folgende Beziehungen statt: 
cotg89°20'40":cotg 7° 48'28" = 0,011:6,976 = P,:p, I 
cotg50°14 / 18":cotg46°49 / 45" = 0,882:0,938 = P;p . . (7) 
cotg 89° 20' 40": cotg 50° 14' 18" = 0,011:0,832 = P,:P ) 
Diese 4 Gleichungen (ß) und (7) reichen hin, die Refraktionen 
P, p, P,, p, zu berechnen. Es ergiebt sich: 
P = 48",6 P, = 0",6 
p = 54",8 p, = 6' 47",8 . 
Anmerkung 1. Mit den gefundenen Werten der Refrak 
tionen folgt: