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Mithin ist: 
SE die durch die Aberration bedingte Änderung der wahren Breite 
A D ,, if ii ii rr ii ii ii Länge. 
Erstere bezeichnen wir Ab, letztere mit Al. 
Aus dem bei A rechtwinkligen sphärischen Dreiecke 8BA er 
gebt sich nun: 
608 (8 B) = cos (8 A). cos (A B). 
Es ist aber <1 Sonne—Erde—A — X —1, so daß, unter 
Annahme einer kreisförmigen Erdbahn (weil dann 
<< Sonne—Erde—B — 90°), 
der Winkel AB als das Komplement von X—1 angesehen werden 
sann. Die vorstehende Gleichung verwandelt sich damit in folgende: 
cos w = cos b. sin (X — 1) (IV) 
Durch Kombination der Gleichungen (III) und (IV) folgt: 
a = yj 1 — cos 2 b. sin 2 (X—1) 
Vermöge dieser Gleichung ist die Aberration a bestimmt, sobald 
man Länge und Breite des Sterns (1, b) sowie die Länge X der 
Sonne kennt. Es geht aus ihr hervor, daß die Aberration ihren 
größten Wert von 20",33 erreicht, entweder wenn b — 90°, d. h. 
wenn der Stern im Pole der Ekliptik steht, oder wenn X — 1, d. h. 
wenn der Stern gleiche Länge mit der Sonne hat. 
2. Einfluß der Aberration auf die Koordinaten. 
Was nun die durch die Aberration hervorgerufenen Änderungen 
in Länge und Breite betrifft, so findet man durch die Differential- 
formeln sphärischer Dreiecke (Fall III): 
sin b. cos w 
1. b,— b — Ab — tgb.cotgw. Aw 
cos b. sin w * a 
- 20",33.sin(X—l)sinb .. (m) 
sin [90 — (X — 1)] 
.sin (X—1).sinb ----- 
sin w 
2.1, — 1 = Al = ^iA. Aw = 
cosb 
cosb. sinw 
Geht man umgekehrt von den scheinbaren Koordinaten zu den 
wahren über, dann hat man nur 1 und b mit 1, und b, zu ver 
tauschen sowie die Vorzeichen umzukehren.