Die Gleichungen (Iß) und (IIß) gehen also über in: 
sind = v 7 1 — 2pcoszsinIl -f-p 2 sin 2 II.sind,-f-psin<p,sinn . ..(<*) 
sind — (v 7 1 — p'sin' 2 Zsin 2 II—pcosZsinn)sind,+psin<p,sinn (ß). 
Die Gleichung (a) wird man anwenden, wenn die scheinbare 
Deklination d, gesucht wird aus der wahren Deklination d und der 
wahren Zenithdistanz z, die Gleichung (ß) hingegen, wenn die schein 
baren Größen d, und Z bekannt sind und die wahre Deklination d 
berechnet werden soll. Dabei sei bemerkt, daß hier immer die schein 
bare (beobachtete) Zenithdistanz Z als aus das geocentrische Zenith 
bereits reduciert vorausgesetzt wird. 
Die Gleichung (ß) geht durch die Hilfsgleichung: 
über in: 
sinX — p sin Z sin II 
sind — 
sin (Z — X) 
sinZ 
sin d, -f 
sin X 
sinZ 
sin <p,. 
Um nun auch die Beziehungen zwischen dem wahren Stunden 
winkel s und dem scheinbaren s, zu finden, erinnere man sich der 
durch Fig. 19 erläuterten Verhältnisse, wo jetzt 
0„ = d, 0, = d 
to„ — s, w, = s , also 
COS<jp," — 608 d, 608 8, 
COS — 608 d 608 S 
zu setzen ist. Läßt man also in Fig. 15 und <{>„" an die Stelle 
von und <]>„ treten, während S„ nun nicht mehr mit dem Welt 
pole sondern mit dem Stundenpnnkte (d. h. demjenigen Punkte des 
Äquators, von dem aus die Stundenwinkel zählen) zusammenfällt, 
so daß 
T, — r„ = V,, dann erhält man wie oben: 
60sd , 608 8 — v 7 1 — 2peoszsin[I-j-p' i sin 2 Jl. 60sd,coss, 
-fpcosip, sin II (y) 
608 d . 608 8 — svZ-p 2 8in 2 11sin 2 Z—p 608zsin iZ 608d, 608 8, 
-j- p 608 D, sin u . (S)